Université Lille1

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Présentation

L'UE Calcul Numérique ou Symbolique ? (en abrégé CNS) est une unité optionnelle d'enseignement des parcours P SESI de la licence Sciences, Technologie et Santé.

Équipe pédagogique

Volume horaire

Organisé sur 12 semaines :
  • une heure de cours magistral
  • une heure trente de TD en salle banalisée
  • une heure trente de TD en salle équipée d'ordinateurs

Crédits

cinq ECTS

lw - cette page a été modifiée le : 16/1/2012 à 11:32:42

Objectifs

  • Donner la capacité aux étudiants d'utiliser à bon escient des outils permettant le calcul numérique et le calcul symbolique;
  • À l'issue de cette unité l'étudiant doit être capable de modéliser des problèmes concret assez simples;
  • Poursuivre l'aquisition de la programmation.
    • Savoir évaluer l'apport d'un logiciel de calcul formel en sciences et ce qui peut lui être confié lors de la résolution de problèmes.
    • Savoir modéliser informatiquement ces problèmes.
    • Connaître d'importants algorithmes de calcul scientifique.

    Contenu

    langage support : Maple
    • représentation des nombres réels en précision quelconque;
    • initiation à un système de calcul symbolique;
    • structure de contrôle du langage;
    • présentation d'un paquetage d'algèbre linéaire;
    • programmation d'algorithmes numériques et illustration des problèmes d'instabilité;
    fil conducteur : modélisation d'un problème provenant de la Physique ou des Mathématiques.

    Bibliographie

    • Le polycopié d'Analyse Numérique de Ernst Hairer fournit des développements qui dépassent et éclairent le cours.
    lw - cette page a été modifiée le : 16/1/2012 à 11:32:50
Gpe Nature Horaire Salle Enseignant
Cours Vendredi de 14h30 à 15h30 P1 Smet Léopold Weinberg
2 td jeudi de 8h30 à 10h00 P4 106 Alexandre Sedoglavic
2 tp jeudi de 10h15 à 11h45 SUP 118 Alexandre Sedoglavic
1 td mercredi 10h15 à 11h45 P4 010 Léopold Weinberg
1 tp vendredi de 15h45 à 17h15 SUP 118 Léopold Weinberg

Équipe pédagogique

lw - cette page a été modifiée le : 25/1/2012 à 12:53:56
  • Les cours débutent la semaine du 16 janvier.
  • Les TD débutent la semaine du 23 janvier.
  • Les TP débutent la semaine du 23 janvier.
Séance Cours TD TP Remarque
1 3 du 16/01 au 22/01

Chap 1 : Introduction et structures

  • Calcul exact, calcul approché;
  • séquences;
  • listes;
  • ensembles;
  • tables.
feuille de cours
2 4 du 23/01 au 29/01

Boucle pour

  • variables indicées
  • syntaxe de la boucle pour (for)
  • exemples
feuille de cours
feuille de td 1 exercice à faire sur machine de la feuille de td 1.
3 5 du 30/01 au 05/02

fonctions

  • operateur fleche
  • syntaxe procedure pour (proc)
  • variables locales
feuille de cours
feuille de td 2 exercice à faire sur machine de la feuille de td 2.
4 6 du 06/02 au 12/02

conditionnelles

  • syntaxe du si
  • le sinon si
  • les booléens
feuille de cours
feuille de td 3 exercice à faire sur machine de la feuille de td3.
5 7 du 13/02 au 19/02

Boucle tant que

  • syntaxe du tant que
  • problème de l'arrêt
  • invariant
  • transformation d'une boucle pour en boucle tant que
  • application: recherche séquentielle
  • application: recherche de doublons
  • mode de passage des paramès
feuille de cours
feuille de td 4 exercice à faire sur machine de la feuille de td4.
6 8 du 20/02 au 25/02

Méthode de Newton

  • équation de la tangente
  • theoreme des valeurs intermediaires
  • méthode trichotomique
  • méthode de Newton
  • notion d'ordre de la méthode
feuille de cours
feuille de td 5 exercice à faire sur machine de la feuille de td5.
9 du 27/02 au 03/03 interruption pédagogique hiver
10 du 05/03 au 10/03
Semaine des ds1.
7 11 du 12/03 au 17/03
Reporté à une date ultérieure.
feuille de td 6 exercice à faire sur machine de la feuille de td6.
8 12 du 19/03 au 24/03

Algèbre linéaire

  • la bibliothèque LinearAlgebra
  • vecteurs et matrices
  • constructeurs, selecteurs
  • système linéaire
  • opérations élémentaires
feuille de cours
feuille de td 7 exercice à faire sur machine de la feuille de td7.
9 13 du 26/03 au 31/03

fin du calcul forme échelonnée réduite

méthode des moindres carrés

feuille de cours
feuille de td 8 exercice à faire sur machine de la feuille de td8.
10 14 du 02/04 au 07/04

Diagonalisation

  • introduction physique-fonction de transfert-quadripôle linéaire
  • vecteurs propres
  • valeurs propres
  • polynôme caractéristique
  • diagonalisation
feuille de cours
11 15 du 09/04 au 14/04

Méthode d'Euler

  • EDO
  • résolution exacte (dsolve)
  • résolution numérique
  • courbe intégrale
  • champs de vecteurs
  • vers la méthode d'Euler
feuille de cours
feuille de td 9 exercice à faire sur machine de la feuille de td9. lundi 8 avril férié
12 16 du 16/04 au 21/04
le cours est reporté à une date ultérieure.
les td et tp sont maintenus.
feuille de td 10 exercice à faire sur machine de la feuille de td10.
17 du 23/04 au 28/04 interruption pédagogique printemps
18 du 30/04 au 05/05 interruption pédagogique printemps
13 19 du 07/05 au 12/05
rattrapage des deux cours reportés vendredi 11 mai de 13h30 à 15h30 au bâtiment P1 amphi smet
feuille de td 11 exercice à faire sur machine de la feuille de td11. mardi 8 mai férié.
14 20 du 16/05 au 21/05 Pas de cours.
20 du 23/05 au 28/05
Semaine des DS2.
lw - cette page a été modifiée le : 12/5/2012 à 14:32:54

L'évaluation s'effectue suivant une procédure de contrôle continu.

Deux devoirs surveillés sont organisés pendant le semestre. Le premier devoir se déroule à la moitié du semestre. Le second devoir se déroule à la fin.

Les devoirs surveillés durent deux heures.

Les documents et les calculatrices sont interdits.
des interrogations écrites très courtes (environ 10 minutes) sont organisées en TD.

Trois notes sont attribuées à chaque étudiant durant le semestre :

  • CC : une note sur 20 de contrôle continu attribuée par l'enseignant de Travaux Dirigés. C'est la moyenne des quatre meilleures notes d'interrogations écrites.
  • DS1 : une note sur 20 pour le premier devoir surveillé de mi-semestre.
  • DS2 : une note sur 20 pour le second devoir surveillé de fin de semestre.

La note finale sur 20 (NF) est une moyenne pondérée de ces deux notes :

NF = sup (DS2,(DS1+DS2)/2, (DS1 + DS2 + CC) / 3)

Pour la seconde session d'examen, la note CC est conservée. Un devoir de rattrapage DS3 d'une durée de deux heures, remplace la moyenne la note du DS2 qu'elle soit inférieure ou supérieure. La formule devient alors :

NF = sup (DS3, (DS1+DS3)/2,(DS3 +DS1+ CC) / 3)

L'unité acquise apporte 5 ECTS.

lw - cette page a été modifiée le : 16/1/2012 à 11:34:21

Annales

année universitaire 2010-2011

  • devoir surveillé numéro 1 ici
  • devoir surveillé numéro 2 ici
  • devoir surveillé numéro 3 (rattrapage) ici

année universitaire 2011-2012

  • devoir surveillé numéro 1 ici
  • devoir surveillé numéro 2ici
  • devoir surveillé numéro 3 (rattrapage)ici
lw - cette page a été modifiée le : 24/2/2012 à 16:48:06