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Probablité et Statistiques

Cours obligatoire au semestre 4 de la licence d'informatique.

Responsable

Stephan De Bievre (stephan.debievre@univ-lille.fr)

Volume horaire

L'enseignement est organisé sous la forme d'une séance hebdomadaire de 1h30 de cours, d'une séance hebdomadaire d'1h30 TD et d'une séance hedomadaire alternant TD et TP d'1h30.

Crédits

5 ECTS
Jean-Christophe Routier
dernière modification : 16/01/2019 à 11:21:56

Objectifs

A l'issue de ce module les étudiants doivent
  • Disposer des bases nécessaires à la compréhension des phénomènes aléatoires et des outils classiques de la modélisation statistique afin de permettre leurs utilisations en informatique : analyse d'algorithmes, analyse de données, bio-informatique, réseaux.
  • Savoir par exemple simuler une loi donnée à partir d'un générateur d'aléa fourni.

Contenu

  • Éléments de probabilités :
    • Espaces de probabilité (Définitions et exemples : espaces de probabilités discrètes). Probabilités conditionnelles et indépendance ;
    • Variables aléatoires discrètes. Notion de loi (uniforme, Bernoulli, binomiale, hypergéométrique, Poisson, géométrique), fonction de répartition. Espérance, variance d'une variable aléatoire discrète ;
    • Loi faible des grands nombres. Approximation gaussienne de la loi binomiale (intervalle de confiance) ;
    • Initiation au cas continu : loi normale (d'un point de vue applicatif i.e. utilisation du cas continu pour un cas discret de grande taille).
  • Éléments de statistiques :
    • Caractéristiques d'une distribution d'observations (moyenne, médiane, variance empirique, écart type, quantiles, corrélations, etc) ;
    • Notions sur la simulation de variables ou vecteurs (listes, mots) aléatoires : inverse généralisé d'une fonction de répartition, algorithmes spécifiques simples.
    • Tests statistiques : tests sur le paramètre d'une loi de Bernoulli, test du khi2, test de Kolmogorov-Smirnov : comparaison entre des fonctions de répartition observée et attendue).
Jean-Christophe Routier
dernière modification : 24/01/2017 à 13:01:19

L'évaluation s'effectue suivant une procédure de contrôle continu, avec des interrogations écrites en TD, des TP et un devoir surveillé.

Trois notes seront attribuées à chaque étudiant durant le semestre :

  • INTERROS : une note sur 20 correspondant à la moyenne des interros qui ont lieu pendant les séances de Travaux Dirigés
  • TP : une note sur 20 pour la moyenne des TP
  • DS : une note sur 20 pour le DS final

La note finale sur 20 (N) est calculée par la formule

N= (INTERROS + TP + DS)/3

Pour la seconde session d'examen, la note de travaux pratiques (TP) est conservée. La note de rattrapage (DS2) remplace les notes obtenues aux interros et au DS. La note finale se calcule alors par

N= (TP + 2*DS2)/3

L'unité acquise apporte 5 ECTS.

Jean-Christophe Routier
dernière modification : 11/06/2018 à 16:02:56